L’horitzó de la badia de Sant Antoni es caracteritza per la presència de l’imponent illot de Sa Conillera, el segon de majors dimensions de l’arxipèlag pitiuso de tots els que es troben deshabitats, després de s’Espalmador. El seu far, situat a la part més alta de l’illa, està estretament vinculat a la història de Sant Antoni i estableix l’entrada a la badia de Portmany per als navegants.
Els primers habitants oficials de sa Conillera van ser precisament els faroners, encara que es diu que abans que ells van trobar refugi a les seves coves des de romans a filibusters nord-africans, després que les seves barques naufraguessin entre els esculls. El topònim “Conillera”, de fet, no procedeix dels innombrables conills que criaven entre les seves roques i que sovint servien com a aliment als faroners, sinó del llatí cunicularia, que es refereix a un lloc amb moltes coves i galeries. Sovint, antiquíssimes àmfores han quedat atrapades a les xarxes dels pescadors, mentre pescaven sota els penya-segats de l’illot.
La construcció del far es va aprovar a mitjan segle XIX. Els plans són obra de l’enginyer Emilio Pou, en 1855, i les obres van començar l’1 de desembre d’aquest mateix any, amb la creació d’un camí de 400 metres que unia la platja de Sa Salvadora de la Estanci de Dins, on es descarregaven tots els materials, amb el cim del Cap Blanc, el punt més elevat de l’extrem nord de l’illot, a més de 60 metres sobre el nivell de la mar.
L’illot té la forma d’un rellotge de sorra retorcit i la Estanci de Dins és una de les dues badies que donen forma al seu litoral, mirant cap a la Torre d’en Rovira i la costa de Ses Roques Males. Originàriament, el far constava d’una torre circular de 16 metres d’altura, amb una llanterna de tres metres de diàmetre, sobre un edifici també rodó com a base, on se situaven les cases dels faroners i les instal·lacions necessàries per al servei. La inauguració va tenir lloc el 19 de novembre de 1857 i va ser dotat amb una òptica de segon ordre fabricada per la casa Henry Lepaute, amb una aparença lluminosa d’eclipsis i centellejos prolongats de 60 en 60 segons. Com a combustible s’emprava oli d’oliva.
Els habitatges dels funcionaris allí destinats van resultar tan insuficients que, en 1908, es van ampliar acoblant dos cubs paral·lels a un costat i a un altre de la planta circular, deixant capacitat per a fins a tres faroners i les seves famílies. Molts d’ells van criar allí als seus fills, assumint els propis pares el seu ensenyament. Pràcticament passaven allí tot l’any, excepte durant les vacances nadalenques i amb motiu d’algun permís especial. En 1928 es va substituir el sistema òptic, acoblant un nou joc de lents giratòries sobre flotador de mercuri.
Els fareros rebien queviures, combustible i recanvis dues vegades a la setmana gràcies a la barca d’Obres Públiques, que romania amarrada en el moll de pescadors del port de Sant Antoni, sempre disponible per a respondre a qualsevol emergència. Els faroners, en cas que es produís, avisaven mitjançant senyals amb miralls o de fum durant el dia, i encenent fogueres a la nit. Una vegada arribaven a l’illot, les provisions es carregaven a un carro que calia empènyer fins al far.
L’illot va tornar a quedar deshabitat en 1971, quan es va canviar novament la instal·lació òptic lluminosa per una altra de gas acetilè, automatitzant-se a més el far. Avui llança un grup de quatre centellejos blancs cada vint segons i té un abast de 18 milles nàutiques. La seva llum acompanya les nits de Sant Antoni des de fa més de segle i mig.